»> Prosím pod­porte moje snaže­nie cez tlačítko DONATE «<

Ses­tavte sous­tavu lineárních rovnic Ax = b, a to tak, že současně:
(a) mat­ice A má 100 koe­fi­cien­tů, z nichž ale­spoň 35 je nenulových,
(b) mat­ice A není tro­júhel­níková ani pásová,
© mat­ice A není symetrická,
(d) sous­ta­va má právě jed­no řešení.
Ukažte, že sous­ta­va má právě jed­no řešení (nepoužíve­jte výpočet­ní tech-
niku!). S přes­nos­tí ε = 0,1 najděte řešení sous­tavy relax­ační Jaco­bi­ho me-
todou s vol­bou relax­ačního para­metru ω = 0,95. (Počáteční aproximaci
zvolte dle vlast­ního uvážení. Pokud se při výpoč­tu pos­tup­ných aproximací
rozhod­nete využí­vat výpočet­ní tech­niku, zapište na papír vše tak, aby bylo
možné všech­ny mezivýsled­ky ověřit. Algo­rit­mus ukončete ve chvíli, kdy se
nějaké dvě po sobě jdoucí aprox­i­mace liší o méně než ε.)